Алгебра Домашка упр 3.231 и 3.232 и 3.293 и 3.294 и Геометрия

Треугольник САВ - вписаный в окружность и его  гипотенуза является диаметром окружности.
СО = АВ= ОВ, 2АВ = СВ, получается что центр окружности лежит на с ередине гипотенузы.
А у прямоугольных треугольников вписаных в окружность центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Отсюда следует, что  ∠ САВ = 90*.

СО = АВ= ОВ, 2АВ = СВ, АВ =  ВС .
Отсюда следует, что катет АВ равен половине гипотенузы ВС
Согласно теореме если в прямоугольном треугольнике катет равен
половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°.,
Отсюда следует катет АВ лежит против угла ∠АСВ = 30*
Ответ : ∠АСВ = 30*






Прямая АD это по сути развёрнутый угол в 180*
∠  АD =∠ВСD + ∠ АСВ
Известно, что ∠ВСD = 120*. а ∠ВАС = 90*

Сначала находим ∠ АСВ:
∠  АD =∠ВСD + ∠ АСВ
∠ АСВ = ∠  АD -∠ВСD
 180* - 120 * = 60*
Потом надо найти острый ∠АВС:
Суммам углов треугольника равна 180*, значит 180*-90* -60* = 30*
Итак : ∠ А = 90*, ∠В = 30*, ∠С = 60*
Но катет АС лежит против угла ∠В = 30*
Согласно теореме о катете , лежащем против угла в 30°
катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла
в 30°, равен половине гипотенузы.
Значит катет АС = 1/2  ВС, отсюда находим АС = 24 : 2 = 12

 

у = f (x)

Функция. Область определения и область значений функции. Графики функции

Функция y=f(x) — это такая зависимость переменной y от переменной x, когда каждому допустимому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y

Областью определения функции D(f)  называют множество всех допустимых значений переменной x.

Область значений функции E(f) множество всех допустимых значений переменной y.

График функции y=f(x) — множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости, то есть точек, вида M (x;f(x)). График функции представляет собой некоторую линию на плоскости.

НОМЕР 3.294.
Для функции f( х) =  2х + 3 найдите f(−5), f(0), f(1), f(10).
f( -5) =  2  (-5) + 3 =  -10 + 3 =  -7
f( 0) =  2  0 + 3 =0 + 3 = 3
f( 1) =  2  1 + 3 = 2 + 3 = 5
f( 10) =  2  10 + 3 = 20 + 3 = 23